Демография
специальность 080504 (061000)
Сидоров А.А.
Кафедра АОИ
Томск-2006

№ 1
Фрагмент таблицы смертности с пропущенными значениями:

A	B	C	D	E	F	G	H	I
1	X1	0.00519	0.99481	502	0.5	X6	7134444	73.74
2	96246	X3	0.99791	X5	0.5	96146	X8	73.12
3	96045	0.00143	0.99857	137	0.5	95977	6941802	72.28
4	X2	0.00109	0.99891	105	0.5	95856	6845825	X9
5	95803	0.00093	X4	89	0.5	X7	6749970	70.46

A - Возраст, лет.
B - Числа доживающих до точного возраста х лет, l_x.
C - Вероятность умереть на интервале возраста (x,x+n) лет, q_x.
D - Вероятность для доживающих до возраста х лет дожить до возраста x+n лет, p_x.
E - Числа умирающих в возрастном интервале (x,x+n) лет, d_x.
F - Доля последнего года жизни для умирающих в возрастном интервале (x,x+n) лет, β.
G - Числа живущих в возрастном интервале (x,x+n) лет, L_x.
H - Числа человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения, T_x.
I - Средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста x лет, e_x.
Расчет значений Х1 и Х2 производить через l_x и d_x.
• X1=96748; X2=95908; X3=0.00209; X4=0.99907; X5=201; X6=96497; X7=95759; X8=7037947; X9=71.38

№ 2
Данные о числе доживающих мужчин из кратких таблиц смертности населения страны (данные условные):

Возраст, лет	Числа доживающих до точного возраста х лет, lx
A	B
0-4	100000
5-9	98912
10-14	97252
15-19	92340
20-24	90668
25-29	90145
30-34	88928
35-39	86925
40-44	84077
45-49	83395
50-54	78929
55-59	56518
60-64	26068
65-69	7944
70-74	3008
75-79	326
80 и старше	79

Рассчитать среднюю ожидаемую продолжительность жизни для возраста 35-39. Значение доли последнего года жизни принять равным 0,5.
• 22.0791

№ 3
Повозрастные коэффициенты рождаемости (в ‰) и числа живущих из таблиц смертности для женщин (данные условные):

Возраст	Повозрастные коэффициенты рождаемости, Fx	Числа живущих на возрастном интервале
A	B	C
15-19	5	481163
20-24	104	478860
25-29	146	476717
30-34	40	473957
35-39	7	470463
40-44	3	464163
45-49	0.6	454093

Рассчитать нетто-коэффициент воспроизводства населения, приняв долю девочек среди родившихся равной 0.45.
• 0.657925

№ 4
Данные о числе родившихся и среднегодовой численности женщин по возрастным группам (данные условные):

Возрастная группа, лет	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49
Среднегодовая численность женщин, тыс. чел.	518	779	966	516	571	641	314
Число родившихся, тыс. чел.	22	98	122	50	34	5	3.4

Рассчитать суммарный коэффициент рождаемости и брутто-коэффициент воспроизводства населения, если доля девочек среди новорожденных составляет 0.47.
• 2.35; 1.1

№ 5

Возрастная группа, лет	Возрастная структура населения. Территория А	Возрастная структура населения. Территория B	Возрастная структура населения. Территория C	Повозрастные коэффициенты смертности стандарта, ‰
0-4	0.17525	0.07424	0.08614	6.2
5-9	0.1326	0.06095	0.07622	1
10-14	0.11073	0.07727	0.06421	0.9
15-19	0.09966	0.09175	0.09662	1.8
20-24	0.09263	0.08796	0.12044	2.7
25-29	0.08322	0.08574	0.10485	4.4
30-34	0.07108	0.06575	0.07745	5.7
35-39	0.05877	0.06448	0.05973	7.4
40-44	0.04779	0.08436	0.08362	9.1
45-49	0.03809	0.06784	0.06283	13.8
50-54	0.02959	0.05768	0.06455	18.3
55-59	0.0223	0.04025	0.03045	26.3
60-64	0.01606	0.02886	0.02421	40
65-69	0.01071	0.0336	0.02475	49.9
70-74	0.00649	0.03524	0.01288	83.7
75-79	0.00321	0.02647	0.00623	109.8
80-84	0.00131	0.01258	0.00344	156.9
85 и старше	0.00052	0.00497	0.00138	283.2

Общие стандартизированные коэффициенты смертности при существующей структуре населения, если процесс смертности будет таким же, как в стандартном населении.
• A=7.5; B=18.1; C=11

№ 6
Значения прожитых населением по результатом календарного года человеко-лет, если в нем происходили следующие события:

Число человек	События и даты
348	Проживало постоянно с 1 января по 31 декабря
1	Родился 1 января
3	Родились 6 февраля, умерли 15 марта
7	Умерли 8 марта
16	Прибыли 12 мая
30	Прибыли 27 августа, убыли 16 сентября
6	Убыли 7 августа
17	Убыли 5 сентября, прибыли 26 сентября
2	Умерли 16 сентября
3	Родились 23 декабря
21	Убыли 11 декабря

Принять за длину года 365 дней.
• 388.356

№ 7
Известны данные о половозрастной структуре мужчин в 2006 г. Выдвинуты гипотезы о развитии процесса смертности: в 2006-2016 гг. она будет развиваться по закону L^ω_1,2, а в 2016-2021 гг. - по закону L^ω₃.

Возрастные группы (лет)	Гипотеза смертности на период 2006-2016 гг. Lω1,2	Гипотеза смертности на период 2016-2021 гг. Lω3	Численность населения на начало 2006 г., чел.
0-4	475144	487045	2342
5-9	469959	484337	1904
10-14	467419	482723	2406
15-19	464643	480325	2435
20-24	459855	474776	2116
25-29	453383	466513	2781
30-34	445413	455798	3146
35-39	435587	442233	2900
40-44	423594	424172	2541
45-49	408149	400335	2128
50-54	386243	369592	1616
55-59	354421	330654	1573
60-64	311870	283300	1088
65-69	259445	228740	1072
70-74	199850	168539	662
75-79	136350	108193	352
80-84	78532	55779	167
85 и старше	55307	27661	31

Численность мужского населения возраста 60-74 лет в 2021 г:
• 3485.2