Физика-3
Мухачев В.А.
Кафедра Физики
Томск-2007

№ 1
Изотоп ²⁷₁₃ Al взаимодействует с γ-фотоном, в результате образовались нейтрон и новое ядро. Порядковый номер нового ядра в таблице Менделеева:
• 13

№ 2
При облучении протонами ядер железа ⁵⁶₂₆ Fe образуются нейтрон и изотоп кобальта (в таблице Менделеева кобальт №27). Число нуклонов в этом изотопе кобальта:
• 56

№ 3
Правило отбора при внутриатомных переходах электрона является следствием:
• закона сохранения момента импульса;
• того факта, что фотон обладает собственным моментом импульса, равным 1.

№ 4
Энергии связи ядер трех изотопов рения 1) ¹⁸⁴₇₅ Re, 2) ¹⁸⁷₇₅ Re, 3) ¹⁹⁰₇₅ Re равны соответственно: 1470.5, 1491.7, 1510.7 МэВ. Более устойчив изотоп номер:
• 1

№ 5
Энергии связи ядер трех различных элементов 1) ⁶⁴₂₉ Cu, 2) ⁹²₄₀ Zr, 3) ¹⁴⁵₆₀ Nd равны соответственно: 559.3, 799.7, 1205.2 МэВ. Более устойчиво ядро:
• 1

№ 6
К настоящему времени пока открыты пять кварков: u (верхний), d (нижний), s (странный), c (очарованный), b (красивый). Протоны и нейтроны построены из кварков:
• u,d.

№ 7
Зависимость молярной теплоемкости (C_V) твердых тел от температуры (θ - температура Дебая).

Основная причина столь резкой разницы в поведении С_V в областях 1 и 2:
• В области 2 не рождаются новые фононы.

№ 8
Соотношение неопределенностей Гейзенберга является следствием:
• Корпускулярно-волнового дуализма.

№ 1
Максимум излучения абсолютно черного тела приходится на длину волны λ₁=880 нм. Если температуру тела повысить на ΔT=650°C, максимум излучения придется на длину волны:
• λ₂=735,023 нм.

№ 2
Из отверстия в печи площадью S=90 см² излучается E=460 кДж энергии за t=14 мин. Считать, что излучение по спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела. Максимум излучаемой энергии приходится на длину волны:
• 2849,28 нм.

№ 3
Температура абсолютно черного тела T=240 °C. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в k=14 раз. Температура тела повысилась на:
• 479,315 градусов.

№ 4
Температура вольфрамовой спирали электрической лампочки мощностью Р=75 Вт T=2460 К. Коэффициент поглощения вольфрама при этой температуре α=0,35. Площадь излучающей поверхности спирали:
• 1,03198 см².

№ 5
Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от T₁=1600°C до T₂=2520°C. Максимальная лучеиспускательная способность увеличилась:
• в 7,37337 раз.

№ 6
Зачерненный металлический шарик диаметром d=3,5 см. Чтобы поддерживать его температуру T=320 К, если температура окружающей среды T₀=19°C (считать, что тепло теряется только вследствие излучения), надо подводить к нему мощность:
• 0,701207.

№ 7
Медный шарик, удаленный от других тел, облучают монохроматическим излучением с длиной волны λ=240 нм. Если работа выхода электронов из меди А=4,2 эВ, шарик зарядится до максимального потенциала:
• 0,970833.

№ 8
Плоскую цинковую пластинку освещают излучением со сплошным спектром, коротковолновая граница которого λ=120 нм. Работа выхода электронов из цинка 4 эВ. Максимальное расстояние от поверхности пластины, на которое удаляется фотоэлектрон во внешнем тормозящем поле с напряженностью Е=8 В/см:
• 7,92917 мм.

№ 9
При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ₁=180 и λ₂=300 нм обнаружили, что максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в 2 раза. Работа выхода из этого металла:
• 3,22 эВ.

№ 10
Чтобы импульс электрона был равен импульсу фотона с длиной волны λ=620 нм, он должен двигаться со скоростью:
• 1,17339 км/c.

№ 11
Кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ=450 нм при температуре:
• 12791,1.

№ 12
Масса фотона рентгеновских лучей, длина волны которых составляет λ=1Å (Å)=1*10^-10 м):
• 2,2*10^-32.

№ 13
На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S=4,5 см² падает свет от электрической дуги. Угол между направлением излучения и площадью зеркала θ=30°, поверхностная плотность излучения, падающего на зеркальце, E₁=0,7 MBт/м². Импульс, полученный зеркальцем за 1 с:
• 1,05035*10^-6.

№ 14
Длина волны падающего фотона λ=15 пм. Фотон после комптоновского рассеяния под углом θ=60°, сохранит долю своей энергии:
• 0,925949.

№ 15
Длина волны излучения, падающего на вещество, λ=3 пм. Фотон передает электрону отдачи при комптоновском рассеянии на угол θ=120° долю энергии:
• 0,545398.

№ 16
В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол θ=160°. Энергия рассеянного фотона равна E=160 кэВ. Энергия фотона до рассеяния:
• 0,400139 МэВ.

№ 17
Максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов отдачи равна E=340 кэВ, первоначальная длина волны рентгеновского излучения:
• 2,39503 пм.

№ 18
Длина волны γ-лучей радия λ=1,6 пм. Чтобы получить рентгеновское излучение с этой длиной волны, надо приложить к рентгеновской трубке разность потенциалов:
• 775,625 кВ.

№ 19
Уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU=34 кВ увеличивает искомую длину волны, определяющую коротковолновую границу сплошного рентгеновского спектра, в η=2,2 раза. Длина волны:
• 19,9091 пм.

№ 20
При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния θ=60°. Импульс рассеянного фотона:
• 0,689764*10^-22.

№ 1
Радиус боровской орбиты n=2 водородоподобного иона с атомным номером z=8:
• 0,265 ангстрем.

№ 2
Разность первых потенциалов возбуждения для тяжелого водорода и водородоподобного иона с z=5:
• 244,8.

№ 3
Альфа-частица движется по окружности радиусом R=28 см перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля напряженностью H=70 кЭ (1 эрстед = 79,6 А/м). Длина волны де Бройля для этой α-частицы:
• 1,05561 ферми (1ф=10^-15 м).

№ 4
Длина волны фотона, образовавшегося в результате перехода электрона с боровской орбиты n=7 на орбиту k=3 в водородоподобном ионе с z=1:
• 1010,99 нм.

№ 5
Наименьшая энергия электронов, чтобы при возбуждении ими водородоподобных ионов с z=2 спектр имел 6 спектральных линий:
• 51 эВ.

№ 6
Атом водорода поглощает фотон и испускает электрон с кинетической энергией E_к=2 эВ. Энергия поглощенного фотона, если атом водорода находился в возбужденном состоянии с главным квантовым числом n=2:
• 5,4 эВ.

№ 7
Длина волны де Бройля для протона, прошедшего разность потенциалов U=640 В:
• 0,011321 ангстрем.

№ 8
Для изучения строения ядер атомов используются электроны, ускоренные до энергии E=4860 МэВ. Дебройлевская длина волны таких электронов:
• 2,55041*10^-4 пм.

№ 9
Кинетическая энергия электрона, дебройлевская длина волны которого равна λ=34 нм:
• 12,9758*10^-4 эВ.

№ 10
Электрон с кинетичеcкой энергией E=14 эВ находится в металлической пылинке диаметром d=1 мкм. Относительная неточность, с которой может быть определена скорость электрона:
• 10,3965*10^-5.

№ 11
Пользуясь соотношением неопределенностей - минимальная энергия электрона, локализованного в потенциальной яме шириной l=0,5 нм:
• 0,604 эВ.

№ 12
За время t=3 нс атом испустил фотон с длиной волны λ=480 нм. Неопределенность длины волны фотона:
• 4,0704*10^-4 ангстрем.

№ 13
Кинетическая энергия протона в ядре равна E=2 МэВ. При использовании соотношения неопределенностей - диаметр ядра:
• 6,43467 фемтометра.

№ 14
Протон (масса протона 1,67*10^-27 кг) находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Энергия протона на энергeтическом уровне n=5 равна энергии электрона в атоме водорода с главным квантовым числом n₁=3, при ширине ямы:
• 0,058005 нм.

№ 15
Электрон с энергией E=4,8 эВ налетает на прямоугольный потенциальный барьер высотой U=5,1 эВ. Вероятность прохождения электрона через него будет равна η=0,3, при ширине барьера:
• 2,13879 ангстрема.

№ 16
В одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной l находится электрон. Вероятность нахождения электрона в интервале (l / n) < x < (2l / n), если электрон находится в состоянии с n=6:
• 16,6667 %.

№ 17
Электрон находится в одномерной потенциальной яме шириной l=0,7 нм. Разность энергий электрона в состояниях с n=1 и n₁=2:
• 2,2898 эВ.

№ 18
Микрочастица массой m=16*10^-27 кг находится в одномерной потенциальной яме шириной l=0,35 нм в возбужденном состоянии. Энергия частицы в данном состоянии, если на ширине ямы укладывается n=7 полуволны де Бройля, соответствующих данному состоянию:
• 8,475*10²⁴ эВ.

№ 19
Микрочастица находится в одномeрной глубокой потенциальной яме шириной l на энергетическом уровне n=4. Вероятность обнаружить частицу в интервале (l / 2n) < x < (l / n):
• 12,5 %.

№ 20
Атом находится в состоянии с главным квантовым числом n=6. Модуль максимальной проекции полного механического момента электрона в атоме водорода:
• 5,775*10^-34.

№ 21
Принцип Паули. В атоме одинаковые главное (n=8) и орбитальное (l=7) квантовые числа могут иметь максимально:
• 30 электронов.

№ 22
Максимальный механический момент атома водорода в состоянии с главным квантовым числом n=6:
• 6,3*10^-34.

№ 23
Принцип Паули. Максимальное число электронов в атоме, которые могут иметь одинаковыми главное n=5, орбитальное l=4 и магнитное m=0 квантовые числа:
• 2.

№ 24
Кратность вырождения уровня (число электронов с одинаковой энергией) для водородоподобного иона в состоянии с главным квантовым числом n=3:
• 18.

№ 25
Заполненный электронный слой характеризуется главным квантовым числом n=6. Максимальное число электронов в этом слое, которые имеют однаковые спиновые m_s=+(1/2) и орбитальное l=5 квантовые числа:
• 11.

№ 26
Собственный механический момент электрона, находящегося в состоянии с l=5:
• 0,91*10^-34.

№ 27
Максимальный орбитальный механический момент электрона в атоме, находящегося в состоянии с главным квантовым числом n=1:
• 0.

№ 28
Собственный магнитный момент электрона, находящегося в атоме в состоянии с n=7:
• 1,61*10^-23 Дж/Тл.

№ 29
Проекция собственного магнитного момента электрона на направление внешного магнитного поля при условии, что электрон в атоме находится в состоянии с n=8:
• 9,27*10^-24 Дж/Тл.

№ 1
Температура вырождения для бериллия больше температуры вырождения для лития, если при T=0 К энергии Ферми для этих металлов равны соответственно E_F1=10,4 эВ, E_F2=4,4*10^-19 Дж:
• в 3,78182 раза.

№ 2
Энергия Ферми у некоторого металла E_F=8 эВ. Температура вырождения электронного газа в нем:
• 92720.

№ 3
Температура, при которой в твердом проводнике вероятность найти электрон с энергией ΔE=0,24 эВ над уровнем Ферми равна p=0,07%:
• 382,944.

№ 4
В некотором кристалле плотность состояний при энергии E₁=4 эВ, g(E₁)=2.4*10⁴⁰м²кг^-1c^-2. Плотность состояний у этого кристалла при энергии E₂=1,5 эВ:
• 1,46969*10⁴⁰.

№ 5
В металле при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую n=0,2 максимальной, имеет часть свободных электронов:
• 0,910557.

№ 6
Импульс электрона на уровне Ферми для некоторого металла, если энергия Ферми E_F=7,3 эВ:
• 14,5792*10^-25.

№ 7
Металл находится при температуре абсолютного нуля. Относительное число электронов, энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на k=4 %:
• 5,93959 %.

№ 8
Максимальная скорость электронов в металле при абсолютном нуле, если энергия Ферми E_F=5,4 эВ:
• 1,37801e+06.

№ 9
Среднее число фотонов в состоянии с энергией E=72 мэВ при температуре T=630 K:
• 0,362244.

№ 10
В некотором металле температура вырождения электронного газа T_B=50 кК. Энергия Ферми для этого металла:
• 4,3125 эВ.

№ 11
Вероятность заполнения электронами в металле энергетического уровня, расположенного на ΔE=26 мэВ ниже уровня Ферми при температуре T=300 K:
• 0,731936.

№ 12
Среднее число фотонов с длиной волны λ=240 мкм в одном состоянии при температуре T=330 K:
• 2,26666.

№ 13
Собственный полупроводник имеет при некоторой температуре удельное сопротивление ρ=0,6 Ом·м. Определить концентрацию носителей заряда, если подвижности электронов и дырок равны соответственно b_e=0,8 м²*B^-1*c^-1 и b_p=0,35 м²*B^-1*c^-1:
• 0,905797*10¹⁹.

№ 14
Электропроводность металла при увеличении температуры от T₁=46°C дo T₂=60°C уменьшится:
• в 1,04389 раза.

№ 15
Внешняя контактная разность потенциалов, возникающая при приведении в соприкосновение двух металлов, работы выхода электронов у которых равны A₁=3,2 ЭВ и A₂=5,1 эВ, а энергии Ферми - E_F1=8,6 эВ и E_F2=3,8 эВ равна:
• 1,9 эВ.

№ 16
Сопротивление собственного германия (ΔE=0,63 ЭВ) при увеличении температуры от T₁=18°C до T₂=78°C уменьшится:
• в 8,5449 раза.

№ 17
Зависимость проводимости собственного полупроводника от температуры можно записать: ln γ = C-7*10³(1/T)(Cм), где C - const, T - абсолютная температура. Ширина запрещенной зоны этого полупроводника:
• 1,2075 эВ.

№ 18
Подвижность электронов в полупроводнике n-типа, для которого удельное сопротивление ρ=42*10^-2 Ом·м, а постоянная Холла R_X=3 м³/Кл:
• 7,14286.

№ 19
Модуль отношения внутренней контактной разности потенциалов к внешней, возникающей при приведении в соприкосновение двух металлов, работы выхода которых равна A₁=5,8 ЭВ и A₂=2,5 эВ, а энергии Ферми - E_F1=8,2 эВ и E_F2=4,2 эВ:
• 1,21212.

№ 20
Внутренняя контактная разность потенциалов между двумя металлами, работы выхода которых равны A₁=5,2 ЭВ и A₂=2,5 эВ, а энергии Ферми - E_F1=8,2 эВ и E_F2=2,8 эВ:
• 5,4 эВ.

№ 21
Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике при температуре T₁=290 К равна n₁=540*10¹⁸ м^-3. Ширина запрещенной зоны полупроводника ΔE=1,9 эВ. Зависимостью начальной концентрации от температуры пренебречь. Концентрация носителей заряда станет равной n₂=30*10¹⁸ м^-3, при температуре:
• 0,380575.

№ 22
В кристалле собственного полупроводника электропроводность изменяется в n=6 раз при изменении температуры от T₁=22°C до T₂=64°C. Зависимостью начальной концентрации от температуры пренебречь. Минимальная энергия, необходимая для образования пары электрон-дырка:
• 0,731596 эВ.

№ 23
Проводимость кремния (ΔE=1,15 ЭВ) при увеличении температуры от T₁=20°C дo T₂=88°C возрастет:
• в 72,663 раза.

№ 24
Начальная температура T₁=25°C. Ширина запрещенной зоны некоторого собственного полупроводника, если при увеличении температуры в n=2,6 раза проводимость возросла в k=80 раз:
• 0,366044 эВ.

№ 25
В металлическом проводнике напряженность электрического поля E=0,7 В/м создает плотность тока j=5 A*мм^-2. Длина свободного пробега электронов в металлe, если эффективная масса m*=1,7m_e (m_e - масса свободного электрона), энергия Ферми E_F=4,2 эВ, концентрация электронов проводимости n=2*10²⁸ м^-3:
• 261,297*10^-10.

№ 26
Красная граница внешнего фотоэффекта фотокатода, изготовленного из собственного полупроводника, соответствует при низких температурах длине волны λ₁=510 нм. Красная граница фотопроводимости λ₂=1 мкм. Положение дна зоны проводимости относительно вакуума:
• -1,80772 эВ.

№ 27
Красная граница внешнего фотоэффекта для собственного полупроводника при низких температурах соответствует λ₁=480 нм. Красная граница фотопроводимости λ₂=1,7 мкм. Положение потолка валентной зоны этого полупроводника относительно вакуума:
• -2,94804 эВ.

№ 28
В некотором металле, удельное сопротивление которого ρ=3,6*10^-8 Ом·м, концентрация электронов равна n=8*10²² cм^-3. Средняяю скорость дрейфа электронов при наложении вдоль проводника электрического поля напряженностью E=0,7 B*м^-1:
• 1,5191 мм/с.

№ 29
Примесная удельная электропроводность германия при комнатной температуре, если известно, что концентрация донорной примеси n_d=13*10²¹ м^-3, а подвижность электронов b_e=0,44 м²*B^-1*c^-1:
• 915,2.

№ 30
Энергия активации примесных донорных центров E_a=0,01 эВ. Проводимость этого полупроводника при увеличении температуры от T₁=12 K дo T₂=29 K возрастет:
• в 287,661 раз.

№ 31
Ширина запрещенной зоны некоторого полупроводника ΔE=1,2 эВ. Этот полупроводник станет прозрачным для электромагнитных волн начиная с длины волны:
• 1,03083 микрометров.

№ 32
При исследовании эффекта Холла в металлическом проводнике получены следующие результаты: ЭДС Холла U_X=2 мкВ, индукция магнитного поля B=0,6 Тл, постоянная Холла R_X=10^-10 м³/Kл, ширина образца a=6 см. При этом плотность тока:
• 0,555556 А/мм².

№ 33
При комнатной температуре концентрация свободных электронов в некотором металле n=3*10²² cм^-3, а его удельное сопротивление ρ=2,7*10^-8 Ом*м. Подвижность электронов в этом металле при данной температуре:
• 0,00771605.

№ 34
Тонкая пластинка из кремния шириной d=7 см помещена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля B=0,7 Тл. При плотности тока j=1 мкА/мм², направленного вдоль плаcтины, xолловская разность потенциалов оказалась U_X=3,4 В. Концентрация носителей тока:
• 10,535*10¹⁶.

№ 1
Молярная теплоемкость некоторого кристалла при T=30 К, если характеристическая температура Дебая для него θ=280 K:
• 2,38944.

№ 2
Характеристическая температура Дебая для диэлектрического кристалла θ=250 К, масса кристалла m=18 г, молярная масса μ=64 г/моль. Теплота, необходимая для нагревания диэлектрического кристалла на ΔT=4 К, если его начальная температура T₁=354 К:
• 28,0463.

№ 3
Энергия нулевых колебаний ν=5 молей простого кристалла, для которого характеристическая температура Дебая θ=330 К:
• 15425,9 кДж.

№ 4
Характеристическая температура Дебая для первого кристалла θ₁=190 К, для второго - θ₂=370 K. Молярная теплоемкость первого кристалла больше теплоемкости второго при T=20 K:
• в 7,3849 раз.

№ 5
Среднее значение энергии нулевых колебаний, приходящихся на один осциллятор кристалла в модели Дебая, если характеристическая температура Дебая для этого кристалла θ=290 K:
• 9,367 мэВ.

№ 6
Такой же энергией, как и фонон с максимальной энергией, который может возбуждаться в кристалле с температурой Дебая θ=260 K, обладал бы фотон длины волны:
• 55,3846 мкм.

№ 7
Молярная теплоемкость некоторого кристалла при T=44 К, если максимальная частота фононов, возникающих в этом кристалле, ω_m=3,9*10¹³ рад/с:
• 6,3329.