Компьютерное моделирование
для специальности 220400
Лузина Л.И.
Кафедра АСУ
Томск-2001

№ 1
Что называется математической моделью?
• Приближенное описание реального процесса, выраженное с помощью математических соотношений.

№ 2
На какие виды можно разделить компьютерное моделирование?
• Численное, имитационное и статистическое.

№ 3
Что представляет собой триада математического моделирования?
• Модель – алгоритм – программа.

№ 4
В чем заключается универсальность математических моделей?
• В том, что объектам различной природы соответствуют одни и те же математические модели.

№ 5
Что называется сложной системой?
• Система, состоящая из разнотипных элементов с разнотипными связями.

№ 6
Какие классы математических моделей можно выделить по признакам непрерывности и стохастичности?
• Непрерывно-детерминированные, дискретно-детерминированные, дискретно-вероятностные, непрерывно-вероятностные.

№ 7
Что представляет собой непрерывно-детерминированная модель?
• Это модель, в которой время полагается непрерывной переменной, а случайными факторами пренебрегают.

№ 8
Что представляет собой непрерывно-вероятностная модель?
• Это модель, в которой время полагается непрерывной переменной и случайными факторами не пренебрегают.

№ 9
Какие уравнения используют при построении непрерывно-детерминированных моделей?
• Дифференциальные уравнения.

№ 10
Какие уравнения используются при построении дискретно-вероятностных моделей?
• Разностные стохастические уравнения.

№ 11
Какие уравнения используются при построении непрерывно-вероятностных моделей?
• Стохастические дифференциальные уравнения.

№ 12
Какие виды моделирования систем существуют?
• Физическое и математическое.

№ 13
Какие имеются виды математического моделирования?
• Аналитическое и компьютерное.

№ 14
Какие могут быть воздействия внешней среды, действующие на систему?
• Контролируемые (наблюдаемые) и неконтролируемые (ненаблюдаемые), детерминированные и случайные.

№ 15
Характерным для компьютерного моделирования является то, что математическая модель системы представлена в виде программы на ЭВМ или компьютерной модели, позволяющей проводить с ней вычислительные эксперименты.

№ 16
Имитационное моделирование – это вид компьютерного моделирования, для которого характерно воспроизведение на ЭВМ (имитация) процесса функционирования исследуемой системы.

№ 17
Статистическое моделирование – это вид компьютерного моделирования, позволяющий получить статистические данные о процессах в моделируемой системе.

№ 18
Математическая модель описывает реальный процесс лишь с некоторой степенью приближения к действительности.

№ 19
Что представляют собой математические модели?
• Система дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), системы алгебраических уравнений, матричные уравнения, линейные, нелинейные уравнения и т.д.

№ 20
Какие уравнения используются при построении непрерывно-детерминированных моделей?
• Дифференциальные уравнения.

№ 21
При построении дискретно-детерминированных моделей используется теория конечных автоматов.

№ 22
При построении непрерывно-вероятностных моделей используется теория стохастических дифференциальных уравнений и теория массового обслуживания.

№ 23
Агрегативное моделирование позволяет облегчить процесс разработки имитационной модели.

№ 24
При построении агрегативной модели сложная система разбивается на конечное число подсистем.

№ 25
Какие характеристики включает описание агрегативной модели?
• Вектор состояний, вектор параметров, вектор воздействий внешней среды, вектор управляющих сигналов, начальное состояние и оператор переходов, вектор выходных сигналов.

№ 26
На какие подмножества можно разбить множество математических моделей?
• Аналитические, имитационные и комбинированные.

№ 27
Универсальность, высокая степень общности и значимости результатов относится к достоинствам аналитических моделей.

№ 28
Чувствительность к степени сложности системы и неадекватность реальной системе относится к недостаткам аналитической модели.

№ 29
Что называют имитационной моделью сложной системы?
• Машинные программы, позволяющие имитировать на ЭВМ поведение отдельных элементов системы и связей между ними в течение заданного времени моделирования.

№ 30
Имитационными экспериментами называют эксперименты на ЭВМ с имитационной моделью.

№ 31
Допустимо применение имитационных моделей в случаях, когда в силу сложности аналитической модели ее практическое использование невозможно.

№ 32
Какие пункты относятся к достоинствам имитационной модели?
• Возможность исследования системы на различных уровнях ее детализации.
• Возможность исследования динамики взаимодействия элементов системы во времени и пространстве.
• Возможность оценивания характеристик системы в определенные моменты времени.

№ 33
Какие пункты относятся к недостаткам имитационной модели?
• Часто разработка имитационной модели обходится дорого и требует больших временных затрат.
• Результаты имитационного моделирования обладают меньшей степенью общности по сравнению с аналитической моделью и не позволяют выявить общие закономерности функционирования классов систем.
• Не существует надежных методов оценки адекватности имитационной модели.

№ 34
В чем заключается принцип организации изменения модельного времени “Δt”?
• В изменении модельного времени с фиксированным шагом Δt.

№ 35
В чем заключается принцип организации изменения модельного времени “Δx”?
• В изменении модельного времени при скачкообразном изменении вектора состояния на некоторую величину.

№ 36
Одним из этапов имитационного моделирования является построение математической модели.

№ 37
Одним из этапов имитационного моделирования является разработка моделирующего алгоритма и построение имитационной модели.

№ 38
Одним из этапов имитационного моделирования является исследование системы с помощью модели, обработка и интерпретация результатов.

№ 39
Сколько существует способов имитации системы?
• Пять

№ 40
Какие существуют типы датчиков случайных величин?
• Табличные, физические, программны

№ 41
Используются ли на современных компьютерах физические датчики?
• Нет.

№ 42
Что представляет собой программный датчик базовой случайной величины?
• Это программа, служащая для имитации на компьютере реализаций базовой случайной величины.

№ 43
“Псевдослучайные” числа получаются по известному закону.

№ 44
На современных компьютерах используются программные датчики случайных величин.

№ 45
Применение табличных датчиков при имитационном моделировании ограничено.

№ 46
Возможно ли повторение некоторой ранее полученной реализации с помощью физического датчика случайных величин?
• Нет.

№ 47
Как применяется алгоритм моделирования дискретной случайной величины для случайной выборки объема n?
• Необходимо повторить данный алгоритм n раз, меняя перед каждым повтором алгоритма стартовое число в датчике случайных чисел.

№ 48
При моделировании непрерывной случайной величины можно использовать метод обратной функции.

№ 49
Какие существуют методы моделирования на ЭВМ непрерывной случайной величины?
• Метод обратной функции, метод исключения и метод суперпозиции.

№ 50
Каким образом определить мажорирующую функцию в методе исключения?
• Мажорирующая функция должна иметь более простой аналитический вид, чем плотность распределения.

№ 51
Для статистического анализа результатов имитационных и натурных экспериментов применимы одни и те же методы.

№ 52
Когда используют числовые характеристики при статистическом анализе результатов моделирования?
• Когда получить полное вероятностное описание не представляется возможным.

№ 53
Любая числовая характеристика λ является некоторым функционалом от функции распределения.

№ 54
Какие существуют числовые характеристики положения (сдвига)?
• Математическое ожидание, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения.

№ 55
Какие существуют числовые характеристики рассеяния (масштаба)?
• Дисперсия, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах, коэффициент асимметрии, коэффициент эксцесса.

№ 56
Для оценивания плотности в случае непрерывной вероятностной модели применяется гистограмма.

№ 57
Для оценивания числовых характеристик положения и рассеяния используется подстановочный принцип.

№ 58
Чем больше коэффициент корреляции, тем сильнее линейная зависимость компонент.

№ 59
Что понимают под аномальными помехами?
• Помехи, статистические свойства которых значительно отличаются от статистических свойств постоянно действующих гауссовских помех.

№ 60
В дискретных стохастических системах возмущения и ошибки измерения моделируются гауссовскими случайными процессами.

№ 61
Задача фильтрации заключается в том, чтобы по данным измерениям определить оценку вектора состояния, минимизирующую критерий среднеквадратической ошибки.

№ 62
Для линейных дискретных стохастических систем оптимальная оценка вектора состояния вычисляется с помощью уравнений дискретного фильтра Калмана.

№ 63
Какая идея получения уравнений фильтра Калмана?
• Использование ортогональных проекций.

№ 64
Оценки вектора состояния, получаемые по уравнениям фильтра Калмана, являются несмещенными.

№ 65
“Обновляющий” процесс является гауссовским.

№ 66
Чем отличается дискретная система при аномальном режиме функционирования от системы при нормальном режиме функционирования?
• Наличием в канале измерения аномальной помехи.

№ 67
Уравнения адаптивного фильтра можно использовать для случая неполной априорной информации относительно аномальной помехи.

№ 68
Уравнения упрощенного адаптивного фильтра можно использовать для случая отсутствия априорной информации относительно аномальной помехи.

№ 69
Для чего используется резервирование информационных датчиков?
• Для улучшения точности оценивания.

№ 70
Результаты по вычислению оценок вектора состояния системы без резервирования можно распространить аналогичным образом и для систем с резервированием.

№ 71
При заданной кратности резервирования точность оценивания ухудшается с возрастанием количества отказавших датчиков.

№ 72
Точность оценивания улучшается с возрастанием кратности резервирования.

№ 73
Позволяет SAS описывать практически любые объекты с целью моделирования.

№ 74
Матричные операции в SAS являются встроенными в язык IML.

№ 75
Что вычисляется с помощью процедуры MEANS?
• Среднее значение выборки, стандартное отклонение выборки, дисперсия, стандартная ошибка среднего значения, коэффициент вариации, показатель асимметрии, эксцесс.

№ 76
Что вычисляется с помощью процедуры CORR?
• Коэффициенты корреляции между переменными.

№ 77
Какая процедура проверяет, является ли исследуемый процесс распределенным по нормальному закону?
• UNIVARIATE.

№ 78
Сколько переменных может включать SAS набор данных?
• 1020.

№ 79
Процедура MEANS вычисляет описательные статистики?
• Да.

№ 80
Корреляция измеряет точность линейной взаимосвязи между двумя переменными?
• Да.

№ 81
Какая процедура проверяет тест на нормальность процесса?
• UNIVARIATE.

№ 82
По полученной в процедуре UNIVARIATE гистограмме и графику можно видеть, насколько верно построена модель?
• Да.

№ 83
С помощью какой функции вычисляют собственные значения матрицы?
• EIGVAL.

№ 84
С помощью какой функции происходит обращение квадратной матрицы?
• INV.

№ 85
С помощью какой функции происходит формирование диагональной матрицы?
• DIAG.

№ 86
Что отражает математический “эквивалент” объекта?
• “Эквивалент” отражает в математической форме важные для данного исследования свойства объекта.

№ 87
Какие требования предъявляются к вычислительным алгоритмам?
• Вычислительные алгоритмы не должны искажать основные свойства модели, должны быть экономичными и адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров.

№ 88
Какие требования предъявляются к программам?
• Требования экономичности и адаптивности.

№ 89
Можно назвать программы “электронным” эквивалентом изучаемого объекта, уже пригодным для испытания на компьютере.

№ 90
Работа не с самим объектом, а с его математической моделью дает возможность быстро, без существенных затрат исследовать его свойства и поведение во многих ситуациях.

№ 91
Что понимается под пространством состояний или фазовым пространством системы?
• Множество возможных значений вектора состояния.

№ 92
Какие могут быть воздействия внешней среды?
• Контролируемые (наблюдаемые) и неконтролируемые (ненаблюдаемые), детерминированные и случайные.

№ 93
Какие значения используют в качестве показателя эффективности при наличии в системе случайных воздействий внешней среды?
• Средние значения.

№ 94
Для построения каких моделей используется теория конечных автоматов?
• Дискретно-детерминированных моделей.

№ 95
Для построения каких моделей используется теория массового обслуживания?
• Непрерывно-вероятностных моделей.

№ 96
Для построения каких моделей используются теория разностных стохастических уравнений и теория вероятностных автоматов?
• Дискретно-вероятностных моделей.

№ 97
Для построения каких моделей используется теория дифференциальных и интегральных уравнений?
• Непрерывно-детерминированных моделей.

№ 98
Комбинированные математические модели соединяют в себе черты аналитических и имитационных моделей.

№ 99
Существует обратная связь между этапами имитационного моделирования.

№ 100
Для оценки числовых характеристик по выборке используется подстановочный принцип.