Логика
для специальностей 030501(021100), 031000
Захарова Л.Л.
Кафедра Экономики
Томск-2005

№ 1
Логика - это наука изучающая:
• формы и законы правильного мышления.

№ 2
Выделите среди перечисленных форм человеческого познания основные формы мышления.
• Понятия.
• Суждения.
• Умозаключения.

№ 3
Вы изучили основы формальной логики. Определить, почему логика называется “формальной”.
• Логика не отражает реального содержания нашего мышления.
• Логика делает предметом своего исследования самые общие схемы мышления.

№ 4
Сопоставьте логическую форму и приведенные суждения.

Суждения	Логическая форма
1. Некоторые писатели не пишут стихов	Некоторые S не есть P.
2. Некоторые жидкости не являются металлами	Некоторые S есть P.
3. Если нет следствия, то нет и причины	Not(B)→Not(A)
4. Если вода нагревается то она закипает	A→B

№ 5
Сравните смысл и значение имен “Москва” и “столица России”. По вашему мнению, они имеют:
• разный смысл, но одинаковое значение.

№ 6
Даны понятия:
1) понятие;
2) юридическое лицо;
3) Санта Клаус;
4) добро;
5) гений всех времен и народов;
6) истина.
Определите какие из перечисленных понятий являются общими, единичными или пустыми.
• 1, 4, 6 – общие; 2, 3 – единичные; 5 – пустое.

№ 7
Какие из понятий являются конкретными.
• Отец.
• Женщина.

№ 8
Какие из понятий являются абстрактными.
• Преступность.
• Двуличие.
• Гражданское мужество.

№ 9
Собирательные понятия.
• Каталог.
• Бригада морской пехоты.

№ 10
Какие из понятий являются отрицательными.
• Человек, который никого не любит.
• Бесстрашие.

№ 11
Найдите в следующем списке, находящиеся в отношении тождества.
1) Самый большой город России.
2) Внук.
3) Эверест.
4) Сын.
5) Москва.
6) Джомолунгма.
7) Столица России.
8) Отец.
9) Самая высокая вершина в Европе.
• 1 – 7 – 5; 2 – 4; 3 – 6.

№ 12
Правильные обобщения понятий.
• Художественное повествовательное прозаическое произведение небольшого размера → художественное прозаическое произведение → прозаическое произведение.
• Учебник логики → учебник → книга.

№ 13
Правильные ограничения понятий.
• Человек, хорошо знающий некоторые юридические науки → человек, хорошо знающий уголовное право.

№ 14
Понятия, находящиеся в отношении подчинения.
• Cпутник планеты – естественный спутник.
• Логика – неклассическая логика.

№ 15
Какие из приведенных понятий являются противоречащими, а какие противоположными.
1) Bысокий – низкий.
2) Mолодой – старый.
3) Cовершеннолетний – несовершеннолетний.
4) Aбстрактный – конкретный.
5) Oказание помощи больному – неоказание помощи больному.
6) Героизм – трусость.
• 3, 5, 4 – противоречащие понятия; 1, 2, 6 - противоположные понятия.

№ 16
Даны круговые схемы отношений между понятиями:

Определите, отношения между какими понятиями соответствуют этим схемам.
a) Дочь (A), мать (B), женщина (C).
b) Российский император (А), Петр I (B), основатель С.-Петербурга (С).
c) Студент, сдавший все экзамены на “отлично” (А), студент, сдавший, по крайней мере, один экзамен на “отлично” (В), сдавший, по крайней мере, один экзамен на “хорошо” (С).
d) Республика (А), монархия (В), форма правления (С).
• 1-c; 2-d; 3-a.

№ 17
Дана полная логическая характеристика понятия: “Созвездие Большой Медведицы” - это понятие общее, положительное, конкретное, собирательное. Здесь допущена одна логическая ошибка. Данное понятие является:
• не общим, а единичным.

№ 18
У польского писателя Станислава Ежи Леца есть следующее высказывание: “Людей можно делить по-разному. Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: “А я делю их на головы и туловища”. Какие в этом высказывании допущены логические ошибки?
• Подмена логического деления физическим.

№ 19
В каких случаях имеет место логическое деление (исключив случаи физического деления, т.е. членения целого на части).
• Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.
• Углы делятся на острые, прямые и тупые.
• Формами обучения в университете являются дневная, вечерняя и заочная.

№ 20
Вид деления следующих понятий.
Люди делятся на блондинов и не блондинов.
Автомобили делятся на легковые и не легковые.
Суд учитывает улики прямые и не прямые.
• Дихотомическое деление.

№ 21
Какие правила были нарушены при делении следующих понятий.

Деление понятий	Правило
1. Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и аналогию.	Одного основания
2. Государства делятся на монархические, республиканские и демократические.	Непрерывности
3. Ценные бумаги делятся на акции и чеки.	Исключения
4. Треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние.	Соразмерности
5. Люди делятся на мужчин, женщин и детей.	Исключения

№ 22
Виды определений.
• Остенсивное.
• Номинальное.
• Реальное.

№ 23
К какому виду относится следующее определение:
“Прибыль разница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и издержками на ее производство”.
• Pеальное, явное.

№ 24
Какое правило определения нарушено в следующем утверждении: “Логика – это наука о законах правильного мышления. Правильное мышление – это мышление по законам логики”?
• Правило запрета круга.

№ 25
Какие логические ошибки допущены в следующих определениях.

Определение	Ошибки
1. Еж – это существо, колючее на ощупь.	Слишком широкое определение.
2. Человек – животное, способное к совершению купли и продажи.	Слишком узкое определение.
3. Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации	Слишком широкое определение.
4. Либерал – человек либеральных взглядов.	Тавтология.

№ 26
Понятия находящиеся в отношении пересечения.
• Депутат Государственной думы – юрист.
• Моряк – офицер.

№ 27
Найдите понятия, для которых приведенные ниже пары понятий, явились бы соподчиненными.
1) Самолет, вертолет.
2) Школьник, студент.
3) Сержант, лейтенант.
4) Железо, камни.
a. Cтудент.
b. Химический элемент.
c. Учащийся.
d. Двигатель.
e. Летательный аппарат.
f. Офицер.
• 1-e, 2-c, 4-b.

№ 28
Понятия, являющиеся одновременно конкретными и единичными.
• Cтолица Российской Федерации.
• Самое глубокое пресноводное озеро.
• Тридцать второй президент США.

№ 29
Варианты деления понятий.
• Материальные тела делятся на твердые, жидкие, газообразные.
• Учебные предметы делятся на обязательные и необязательные.

№ 30
Дана круговая схема отношений между понятиями.

Определите отношения между какими понятиями соответствуют ей.
• Юрист (А), следователь (В), адвокат (С).
• Наказание (А), лишение свободы (В), ссылка (С).

№ 31
Укажите понятия, находящиеся в отношении подчинения.
• Крестьянин - фермер.
• Населенный пункт - город.
• Учащийся – студент.

№ 32
Даны круговые схемы отношений между понятиями.

Определите, отношения между какими понятиями соответствуют этим схемам.
a) Растение (А), животное (В), организм (С).
b) Студент (А), москвич (В), спортсмен (С).
c) Врач (А), хирург (В), женщина (С).
d) Президент (А), глава государства (В), монарх (С).
e) Движение (А), быстрое движение (В), вращение (С).
f) Дом (А), двухэтажный дом (В), недостроенный дом (С).
• 1-c, 2-e, 3-f.

№ 33
Суждение выражается в предложении. Но не всякое предложение содержит суждение. Какие из предложений не выражают суждений.
• “Никогда не разговаривайте с неизвестным”. (М.А. Булгаков).
• “О, как я вам благодарен! – вскричал арестант”. (А. Конан Дойль).
• “Заговорить с ней или нет?” - подумала Алиса” (Л. Кэролл).

№ 34
Определите виды простых суждений.

Суждения	Виды
1. Аристотель – создатель логики как науки.	Атрибутивное
2. Платон был старше, чем Аристотель.	Реляционное
3. Геракл был сыном Зевса.	Атрибутивное
4. В действительности Геракла не существовало.	Существования

№ 35
Сложные суждения.
• Люди обижаются друг на друга или из ненависти, или из зависти, или из презрения.
• Как бы ни был труден путь к цели, всегда есть приемы и способы преодолеть преграды.
• Если решение было верным, он одержит победу в битве.

№ 36
Определите виды категорических суждений.

Категорические суждения	Виды
1. Ни один благородный человек не пройдет мимо несправедливости.	E
2. Всякая мать любит своего ребенка.	A
3. Некоторые опытные врачи допускают ошибки.	I
4. Некоторые люди не являются великодушными.	O
5. Не все люди - эгоисты.	O

№ 37
Дано предложение: “В библиотеке есть интересные книги”. Сформулируйте его в стандартной форме категорического суждения и выделите в нем субъект (S) и предикат (Р).
• Библиотечные книги – S, интересные книги – Р.

№ 38
В каком из видов категорических суждений субъект является распределенным, а предикат – не распределенным термином?
• Общеутвердительное суждение.

№ 39
Приведите следующие суждения к стандартной форме и установите в них распределенность терминов.

Категорические суждения	Виды
1. Все сделки, соответствующие требованиям закона, являются действительными.	S (+), P (-).
2. Тот, кто совершает подлог, не может считаться законопослушным гражданином.	S (+), P (+).
3. Некоторые выдающиеся математики не приняли неэвклидову геометрию.	S (-), P (+).
4. Некоторые юристы – адвокаты.	S (-), P (+).
5. Среди адвокатов есть немало женщин.	S (-), P (-).

№ 40
Какое из сложных суждений имеет логическую форму: (А→(Or(В,С)))?
• Если бы Н. был преступником, то он указанную ночь должен был бы быть в замке или в прилегающем к нему парке.

№ 41
Установите с помощью семантических таблиц, какая формула выражает законам логики (является тождественно-истинными формулой).
• (А → В) → (Not(В) → Not(А)).

№ 42
Установите с помощью метода совместных таблиц, какие из следующих суждений являются эквивалентными.
• Мой отец работает в университете, а брат учится в школе. Неверно, что мой отец не работает в университете, а брат в школе не учится.
• Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.

№ 43
В каком отношении находятся следующие суждения: “Ни один преступник не изучает логику” и “Все преступники изучают логику”.
• Противоположности.
• Противности.

№ 44
Дано суждение: “все свидетели дают правдивые показания”. Какое суждение будет отрицанием данного?
• Ни один свидетель не дает правдивых показаний.

№ 45
В каком отношении находятся два следующих суждения: “Экзаменатор был строг, но справедлив” и “Экзаменатор был ни строгим, ни справедливым”.
• Oтношения противоположности.

№ 46
Какие из высказываний не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными?
• Все лыжники мастера спорта.
• Ни один лыжник не является мастером спорта.

№ 47
Какой из основных законов логики формулируется следующим образом: “Из двух противоречащих друг другу высказываний одно, истинно, а другое – ложно”?
• Закон исключенного третьего.

№ 48
Определите, какому закону логики соответствует следующие формулы.

Закон	Формула
1. Тождества.	A → А
2. Непротиворечия.	Not(A,Not(A))
3. Исключенного третьего.	Or(A,Not(A))

№ 49
Для каких пар понятий применим закон исключенного третьего.
• Приятель, неприятель.
• Свобода, независимость.
• Тезис, антитезис.

№ 50
Какой из основных законов логики нарушен следующем выводе:
Взвод построен в две шеренги.
Скворцов – рядовой этого взвода.
Скворцов построен в две шеренги.
• Закон тождества.

№ 51
Понятия, которые являются логически противоречивыми.
• Женатый холостяк.
• Белая ночь.
• Холодный огонь.

№ 52
Какие из предложений не выражают суждения.
• Чему равно расстояние от Земли до Луны?
• Принеси мне книгу.
• Ребята! Не Москва ль за нами?

№ 53
Реляционные суждения.
• Александр старше Михаила.
• Троицкая башня Московского Кремля построена раньше всех остальных башен.

№ 54
Атрибутивные суждения.
• Некоторые заповедники находятся в Сибири.
• Сократ – выдающийся греческий ученый.

№ 55
В каком из видов категорических суждений и субъект и предикат распределены?
• Общеотрицательное суждение.

№ 56
Сложные условные суждения.
• Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действует какая-либо сила.

№ 57
В каком их видов категорических суждений и субъект и предикат не распределены?
• Частноутвердительное суждение.

№ 58
В каком случае сложнее условное суждение является ложным.
• Если истинное основание, но ложно следствие.

№ 59
Какое из сложных суждений имеет логическую форму: Or(A,Not(В)) → Not(С) ?
• Если четырехугольник-параллелограмм и не ромб, то его диагонали не взаимноперпендикулярны.

№ 60
Какое из сложных суждений имеет логическую форму: Or(A,В)?
• Завтра состоится консультация по логике или по философии.
• Я куплю черный или белый хлеб.

№ 61
Используя правила логического квадрата, считая данное суждение истинным, укажите также истинное суждение. Ни один лентяй не заслуживает похвалы (истинно).
• Некоторые лентяи не заслуживают похвалы.

№ 62
Считая данное суждение ложным по правилам логического квадрата укажите истинное суждение. Ни один чиновник не является взяточником (ложно).
• Некоторые чиновники являются взяточниками.

№ 63
Считая данное суждение истинным, по правилам логического квадрата укажите неопределенное истинное суждение. Некоторые растения вредны (истинно).
• Все растения вредны.
• Некоторые растения не являются вредными.

№ 64
Нарушение какого закона логики допущено в следующем примере: Ноздрев был в некотором роде исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории (Н.В. Гоголь)?
• Закон тождества.

№ 65
Какой из законов логики нарушен в следующем рассуждении: Конечно, Иванов не отличник, но, с другой стороны, у него нет других оценок кроме пятерок ?
• Закон непротиворечия.

№ 66
Два главных отличия дедуктивных умозаключений от недeдуктивных.
• Отношения между посылками и заключением: логическое следование или правдоподобное следование.
• Характер заключения: достоверное или правдоподобное.

№ 67
Какие из умозаключений являются правдоподобными?
• Cиллогизм.
• Условно-категорическое умозаключение.
• Выводы по логическому квадрату.

№ 68
Cиллогистическое умозаключение - это:
• вывод из простых категорических суждений.

№ 69
Выберите правильные схемы условно-категорических умозаключений.
• Дано: если А, то В; А; следовательно, В.
• Дано: если А, то В; не В; следовательно, не А.

№ 70
Схемы разделительно-категорических умозаключений.
• Дано: либо А, либо В; не В; следовательно, А.
• Дано: либо А, либо В; В; следовательно, не А.

№ 71
Простой категорический силлогизм является:
• опосредованным дедуктивным умозаключением.

№ 72
Какое из суждений является правильным превращением суждения “некоторые студенты не являются военнообязанными”.
• Некоторые студенты являются невоеннообязанными.

№ 73
Правильное обращение суждения “Ни один ученик пятого класса не знает высшей математики”.
• Ни один человек, знающий высшую математику, не является учеником пятого класса.

№ 74
Противопоставление предикату: “Все млекопитающие – позвоночные животные”.
• Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим.

№ 75
Какие суждения соответствуют указанным видам непосредственных умозаключений.

Исходное суждение: “Ничто человеческое мне не чуждо”	Вид умозаключения
1. Некоторые не чуждые мне слабости – человеческие.	Превращение
2. Ничто чуждое мне не является человеческим.	Противопоставление предикату
3. Все человеческое свойственно мне.	Обращение
4. Некоторые человеческие слабости мне не чужды.	Вывод по логическому квадрату
5. Неверно, что нечто человеческое мне чуждо.	Превращение

№ 76
Даны посылки силлогизма.
Все студенты нашей группы – юристы.
Все студенты нашей группы изучают логику.
Укажите правильный вариант заключения.
• Некоторые изучающие логику – юристы.

№ 77
Определите фигуру следующего силлогизма:
Все белые медведи живут за полярным кругом.
Все белые медведи – млекопитающие.
Некоторые млекопитающие живут за Полярным кругом.
• Третья фигура.

№ 78
Проанализируйте силлогизм. Определите, какая круговая схема соответствуют данному силлогизму:
Все преступления (Р) – наказуемые деяния (М).
Грубость (S) не является наказуемым деянием (М).
Грубость (S) не является преступлением (Р).
•

№ 79
Рассмотрите следующий силлогизм:
Все преступления (M) – наказуемые деяния (P).
Проезд в трамвае без билета (S) – преступление (М).
Безбилетный проезд в трамвае (S) – преступление (Р).
Согласны ли Вы с таким выводом?
Укажите, какая логическая ошибка допущена в данном силлогизме.
• Термин, не распределенный в посылке, распределен в заключении.
• Средний термин не распределен ни в одной из посылок.

№ 80
Дан силлогизм:
Существительные не изменяются по временам.
Прилагательные не являются существительными.
Прилагательные изменяются по временам.
Какие правила в нем нарушены?
• Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

№ 81
Kак Вы знаете, существует четыре фигуры силлогизма и специальные правила фигур. Определите, согласно правилам, заключение по какой фигуре обязательно должно быть отрицательным?
• По второй фигуре.

№ 82
Энтимема - это:
• сокращенный силлогизм.

№ 83
Правильные энтимемы.
• Историю древнего мира следует изучать, так как она помогает понять настоящее.
• Так как он не знает правил логики, ему будет трудно понять, в чем здесь заключается ошибка.

№ 84
Отношение логического следования между приведенными посылками и заключением.
• Если студент много занимается, он хорошо сдаст экзамен. Студент много занимается. Следовательно, он хорошо сдаст экзамен.
• Наполеон родился либо на Корсике, либо на Сицилии. Наполеон родился на Корсике. Следовательно, он не родился на Сицилии.

№ 85
Определите вид приведенных ниже умозаключений.

Закон	Формула
1. Если философ является последовательным материалистом, то он не агностик. Следовательно, если философ является агностиком, то он не является последовательным материалистом.	Условно-категорическое умозаключение
2. Если философ является последовательным материалистом, то он признает познаваемость мира. Если философ признает познаваемость мира, то он не агностик. Следовательно, если философ является последовательным материалистом, то он не является агностиком.	Чисто условное умозаключение
3. Если смерть – переход в небытие, то она благо. Если смерть – переход в мир иной, то она благо. Но смерть есть переход или в небытие, или в мир иной. Следовательно, она благо.	Условно-разделительное умозаключение

№ 86
Даны посылки: “Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку”; “если б он был честен, то он признался бы в ней”; “Он или не видит ошибки, или не признается в ней”. Сделайте вывод по правилам дилеммы:
• Он не умен или не честен.

№ 87
Рассмотрите следующие посылку: “Если он знает законы, то он сможет поступить правильно”. Определите правильный вывод?
• Он знает законы, значит, он сможет поступить правильно.

№ 88
Отметьте доказательства, которые являются правильными.
• Если ниобий – металл, он пластичен. Ниобий – металл. Значит, он пластичен.
• Если бы глина была металлом, она была бы электропроводна. Но глина не электропроводна. Значит, она не металл.

№ 89
Установите вид индуктивных умозаключений.

Умозаключение	Вид умозаключения
1. После того как студенты при изучении логики стали пользоваться персональными компьютерами, значительно возрос их интерес к этому предмету, хотя не изменилось ни расписание занятий, ни нагрузка студентов. Ясно, что причина этого в применении на занятиях вычислительной техники.	Метод остатков.
2. Все мужчины любят детективы. Это следует из того, что я знаю, что Андрей с увлечением читает детективы. Игорь также читает их запоем, мой отец и брат также любят детективы. Вот и мужчина, что сидит напротив меня, тоже держит в руках детектив.	Метод сходства.
3. На месте преступления были обнаружены следы обуви и отпечатки пальцев, принадлежащие А. и В., которые признались в содеянном и утверждали, что совершили преступление вдвоем. Однако следователь сделал вывод о том, что в преступлении мог участвовать кто-то третий, так как на месте преступления были следы обуви, которые не могли оставить ни А., ни В. Впоследствии это предположение подтвердилось.	Обобщающая индукция.
4. Ни одна из моих дискет не содержит известных вирусов, так как каждую из них я проверил лично сам.	Метод различия.

№ 90
В философии существует знаменитая проблема чужого сознания, которую Дж. Беркли предлагал решить следующим способом. Мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека, а можем судить лишь по внешним признакам. Из внутреннего опыта нам известно, что наше собственное сознание связано с а) обладанием членораздельной речи, б) адекватной реакцией на речь других людей. Если мы наблюдаем, что другой человек а) обладает членораздельной речью, б). Какого типа недедуктивное умозаключение здесь использовано.
• Аналогия.

№ 91
Сделайте вывод по методу сходства из записанных в символической форме посылок.

Условия	Следствие
A,B,C,D	a
K,P,E,C	a
C,P,B,D	a
P,C,B,A	a

• Условие C – причина явления а.

№ 92
В каком из примеров вывод более вероятен.
• При условиях A,B,C,D,E наблюдается явление а.
При условиях B,C,D,E не наблюдается явление а.
Следовательно, A – причина а.

№ 93
У Л.Н. Толстого есть такой рассказ для детей: “Одному мужику захотелось есть. Он купил калач и съел; ему все еще хотелось есть. Он купил другой калач и съел; ему все еще хотелось есть. Он купил третий калач и съел, и ему все еще хотелось есть. Потом он купил баранок и, когда съел одну, стал сыт. Тогда мужик ударил себя по голове и сказал: “Экой я дурак! Что ж я напрасно съел столько калачей? Мне бы надо сначала съесть одну баранку”. Какая логическая ошибка содержится в выводе героя данной истории.
• “После этого, значит по причине этого”.

№ 94
Найдите, какую ошибку совершает Аристотель, строя следующее доказательство: “Тяжелые предметы по природе своей стремятся к центру мира, а легкие – удаляются от него. Опыт показывает нам, то тяжелые предметы стремятся к центру Земли, а легкие удаляются от него. Следовательно, центр земли – тот же, что и центр мира”.
• “Ложное основание”.

№ 95
В.В. Вересаев так описывает одно из выступлений известного адвоката Ф.Н. Плевако: “Старушка украла жестяной чайник, стоимость дешевле пятидесяти копеек. защитником старушки выступил Плевако. Прокурор решил заранее парализовать влияние защитительной речи и сам высказал все. Что можно было сказать в защиту старушки: бедная старушка, горькая нужда, кража незначительная… Но собственность священна, все наше гражданское благоустройство держится на собственности, если мы позволим людям потрясать ее, страна погибнет. Поднялся Плевако: Много бед, много испытаний пришлось вытерпеть России за ее больше чем тысячелетнее существование. Печенеги терзали ее, половцы, татары, поляки… Все вытерпела, все преодолела Россия… Но теперь… Старушка украла чайник ценою в тридцать копеек. Этого Россия уж, конечно, не выдержит, от этого она погибнет… Оправдали”. (В.В. Вересаев. Невыдуманные рассказы о прошлом). Какая уловка была использована в аргументации Плевако?
• Адвокатская уловка.

№ 96
Определите, какую ошибку в доказательстве я совершу, если для обоснования тезиса “Изучение логики полезно” выдвину аргумент “Изучение основ теории аргументации оказалось для вас полезным”.
• “Круг в доказательстве”.

№ 97
Определите фигуру следующего силлогизма:
Все злаки – растения.
Рожь – злак.
Рожь – растение.
• Первая фигура.

№ 98
Определите фигуру следующего силлогизма:
Все зебры – полосаты.
Это животное – полосато.
Это животное – зебра.
• Вторая фигура.

№ 99
Определите фигуру следующего силлогизма:
Все дельфины плавают.
Все плавающие живут в воде.
Некоторые живущие в воде дельфины.
• Четвертая фигура.

№ 100
Какая логическая ошибка допущена в следующем силлогизме:
Движение вечно.
Хождение в институт вечно.
Хождение в институт вечно.
• Учетверение терминов.