Материалы электронной техники и методы их анализа
Часть 2
Давыдов В.Н.
Кафедра ЭП
Томск-2000

Физические свойства первого ранга. Общие положения.

№ 1
Тензором какого ранга описывается линейная связь между скаляром (причина) и полярным вектором (следствие)?
• Полярным тензором первого ранга.

№ 2
Тензором какого ранга описывается линейная связь между полярным вектором (причина) и скаляром (следствие)?
• Полярным тензором первого ранга.

№ 3
Тензором какого ранга описывается линейная связь между полярным вектором (причина) и полярным вектором (следствие)?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 4
Тензором какого ранга описывается линейная связь между полярным вектором (причина) и аксиальным вектором (следствие)?
• Аксиальным тензором второго ранга.

№ 5
Тензором какого ранга описывается линейная связь между аксиальным вектором (причина) и полярным вектором (следствие)?
• Аксиальным тензором второго ранга.

№ 6
Какое основное свойство присуще пироэлектрикам?
• Кристаллы – пироэлектрики имеют спонтанную поляризацию, которая изменяется при определенных внешних воздействиях.

№ 7
Какова физическая причина наличия спонтанной поляризации у кристаллов – пироэлектриков?
• Эти кристаллы приобретают постоянную электрическую поляризацию за счет смещения положительных и отрицательных зарядов в элементарной ячейке.

№ 8
Что следует ожидать, если пироэлектрический кристалл поместить в постоянное электрическое поле?
• Кристалл изменит свою температуру, а его поляризация не изменится.

№ 9
В чем физическая сущность сегнетоэлектрического эффекта?
• Сегнетоэлектрические кристаллы в определенном диапазоне температур обладают спонтанной поляризацией, как правило, значительно большей, чем у монокристаллов – пироэлектриков.

№ 10
Чем вызвана способность сегнетоэлектриков поляризоваться в постоянном электрическом поле?
• Ориентацией по внешнему электрическому полю векторов спонтанной поляризации отдельных доменов.

Физические свойства первого ранга. Cимметрия физических свойств первого ранга.

№ 11
Как должна соотноситься симметрия элементарной ячейки монокристалла с симметрией физического свойства, чтобы в монокристалле имел место пироэлектрический эффект?
• Она должна быть подгруппой группы симметрии физического следствия – полярного вектора, т.е. группы ∞ m.

№ 12
Укажите: в каких группах точечной симметрии возможен пироэлектрический эффект?
• Только в 1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm, 6mm.

№ 13
Укажите: в каких предельных группах симметрии возможен пироэлектрический эффект?
• Только в группах ∞ m, ∞.

№ 14
Укажите: в каких группах точечной симметрии возможен электрокалорический эффект?
• Только в 1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm, 6mm.

№ 15
Укажите: в каких предельных группах симметрии возможен электрокалорический эффект?
• Только в группах ∞ m, ∞.

№ 16
Укажите: в каких группах точечной симметрии возможен сегнетоэлектрический эффект?
• Только в 1, 2, 3, 4, 6, m, mm2, 3m, 4mm, 6mm.

№ 17
Укажите: в каких предельных группах симметрии возможен сегнетоэлектрический эффект?
• Только в группах ∞ m, ∞.

№ 18
Можно ли в пироэлектрическом кристалле средней категории изменить ориентацию вектора спонтанной поляризации без изменения его точечной группы симметрии?
• Нельзя ни при каких условиях.

№ 19
Можно ли в пироэлектрическом кристалле низшей категории изменить ориентацию вектора спонтанной поляризации без изменения его точечной группы симметрии?
• Можно, если это кристаллы точечной симметрии 1, m.

№ 20
Можно ли в пироэлектрических кристаллах предельной группы симметрии #mathbeskon изменить ориентацию вектора спонтанной поляризации без изменения его точечной группы симметрии?
• Нельзя ни при каких условиях.

Физические свойства второго ранга. Общие положения.

№ 21
Тензором какого ранга описывается линейная связь между действующим электрическим полем и поляризацией кристалла в нем?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 22
Тензором какого ранга описывается линейная связь между действующим электрическим полем и электрической индукцией в кристалле произвольной точечной симметрии?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 23
Тензором какого ранга описывается электропроводность кристалла в постоянном однородном электрическом поле?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 24
Тензором какого ранга описывается линейная связь между потоком тепла и градиентом температуры в кристалле?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 25
Тензором какого ранга описывается температуропроводность кристалла при наличие градиента температуры?
• Полярным тензором второго ранга.

№ 26
Могут ли диагональные элементы тензора электропроводности кристалла произвольной симметрии принимать отрицательные значения?
• Не могут, т.к. ток не может течь навстречу действующему полю.

№ 27
В каком соотношении находятся тензоры электропроводности и удельного сопротивления кристалла произвольной точечной группы симметрии?
• Эти тензоры обратны друг другу при любых условиях.

№ 28
Какова физическая причина появления недиагональных элементов тензора электропроводности кристалла произвольной точечной симметрии?
• Их появление вызвано наличием в кристалле таких кристаллографических направлений, вдоль которых электроны могут двигаться через кристалл с минимальным числом соударений.

№ 29
Каков физический смысл диагональных элементов тензора электропроводности кристалла произвольной точечной симметрии?
• Они описывают величину составляющей электрического тока в кристалле, параллельного координатным осям выбранной системы координат.

№ 30
Каков физический смысл диагональных элементов тензора теплопроводности кристалла произвольной точечной симметрии?
• Они описывают величину составляющей теплового потока в кристалле, параллельного координатным осям выбранной системы координат.

Физические свойства второго ранга. Основные понятия кристаллооптики.

№ 31
Что описывает тензор диэлектрической проницаемости?
• Он описывает связь между электрической индукцией и электрическим полем электромагнитной волны в кристалле.

№ 32
Каков ранг тензора диэлектрической проницаемости?
• Это тензор второго ранга.

№ 33
Что описывает тензор диэлектрической непроницаемости?
• Он описывает связь между электрическим полем электромагнитной волны и электрической индукцией в кристалле.

№ 34
Каков ранг тензора диэлектрической непроницаемости?
• Это тензор второго ранга.

№ 35
Что такое волновой вектор электромагнитной волны и чем он определяется?
• Это вектор, указывающий направление распространения электромагнитной волны и определяемый фазовой скоростью и частотой колебаний.

№ 36
Что такое показатель преломления кристалла электромагнитной волны и чем он определяется?
• Это тензор второго ранга, показывающий как изменится направление распространения электромагнитная волна и с какой фазовой скоростью она будет распространяться в кристалле с заданной точечной группой симметрии.

№ 37
В чем принципиальное различие в ориентации векторов электрического поля и электрической индукции в кристаллах по сравнению с изотропной средой?
• В кристалле векторы электрического поля и электрической индукции непараллельны, а в изотропной среде – параллельны между собой.

№ 38
Как преобразуется монохроматическая волна при её распространении в кристалле?
• Она расщепляется на две волны с различными параметрами.

№ 39
Как ориентированы векторы поляризации электромагнитных волн в кристалле, получившихся в результате расщепления монохроматической волны?
• Они перпендикулярны друг другу.

№ 40
Каковы скорости электромагнитных волн в кристалле после расщепления падающей волны на две?
• Они неравны друг другу и определяются показателями преломления кристалла для обыкновенной и необыкновенной волны.

Физические свойства второго ранга. Определение оптических свойств кристаллов.

№ 41
Что такое оптическая индикатриса кристалла заданной симметрии?
• Это характеристическая поверхность тензора диэлектрической непроницаемости кристалла.

№ 42
Что такое оптическая ось (или бинормаль) в оптически активных кристаллах?
• Это прямая линия, распространяясь вдоль которой электромагнитная волна не испытывает анизотропии оптических свойств кристалла.

№ 43
Как выглядит оптическая индикатриса в оптически одноосных кристаллах?
• Она представляет собой эллипсоид вращения, но в зависимости от группы симметрии кристалла она может быть сферой или остаться эллипсоидом вращения.

№ 44
Как выглядит оптическая индикатриса в оптически двухосных кристаллах?
• Она представляет собой эллипсоид общего вида вне зависимости от группы симметрии кристалла.

№ 45
Как с помощью оптической индикатрисы определить значения фазовых скоростей электромагнитных волн, получившихся в результате расщепления монохроматической волны в кристалле. Направление распространения монохроматической волны считать известным.
• Для этого надо сделать центральное сечение индикатрисы плоскостью волнового фронта и по длинам главных полуосей получившегося в сечении эллипсоида определить фазовые скорости.

№ 46
Какие кристаллы называются оптически положительными и как выглядит их индикатриса?
• Кристаллы называются оптически положительными, если показатель преломления необыкновенной волны больше, чем обыкновенной. Их индикатриса имеет вид эллипсоида, вытянутого вдоль главной оси симметрии.

№ 47
Какие кристаллы называются оптически отрицательными и как выглядит их индикатриса?
• Кристаллы называются оптически отрицательными, если показатель преломления необыкновенной волны меньше, чем обыкновенной Их индикатриса имеет вид эллипсоида, сплюснутого вдоль главной оси симметрии.

№ 48
Что такое эллипсоид Френеля в оптически активных кристаллах?
• Это характеристическая поверхность тензора диэлектрической проницаемости кристалла.

№ 49
Как выглядит эллипсоид Френеля в оптически одноосных кристаллах?
• Он представляет собой эллипсоид вращения, но в зависимости от группы симметрии кристалла она может быть сферой или остаться эллипсоидом вращения.

№ 50
Что такое лучевая оптическая ось (или бирадиаль) в оптически активных кристаллах?
• Это прямая линия, распространяясь вдоль которой электромагнитный луч не испытывает анизотропии оптических свойств кристалла.

Физические свойства второго ранга. Симметрия физических свойств второго ранга.

№ 51
Как выглядит тензор второго ранга, описывающий симметричное физическое свойство S, в кристаллах триклинной сингонии?
• имеет общий симметричный вид:
.

№ 52
Как выглядит тензор второго ранга, описывающий симметричное физическое свойство S, в кристаллах моноклинной сингонии, если этот кристалл имеет ось симметрии второго порядка, по которой направлена ось х₂?
• имеет частично общий вид:
.

№ 53
Как выглядит тензор второго ранга, описывающий симметричное физическое свойство S, в кристаллах ромбической сингонии, если по осям второго порядка направлены координатные оси?
• имеет диагональный вид:
.

№ 54
Как выглядит тензор второго ранга, описывающий симметричное физическое свойство S, в кристаллах тетрагональной сингонии, если по оси четвертого порядка направлена координатная ось x₃?
• имеет вид:
.

№ 55
Как выглядит тензор второго ранга, описывающий симметричное физическое свойство S, в кристаллах кубической сингонии, если по осям четвертого порядка направлены координатные оси?
• имеет шаровой вид:
.

№ 56
Как изменится вид тензора второго ранга для кубического кристалла точечной группы m3m, если кристалл поместить в электрическое поле (группа симметрии ∞ m), направленное по оси симметрии четвертого порядка? Стереографическая проекция данной точечной группы приведена на рисунке.

• Один диагональный элемент изменится, а два других будут равны друг другу, т.к. точечная группа симметрии кристалла станет 4 mm.

№ 57
Как изменится вид тензоров второго ранга для кубического кристалла точечной группы m3m, если кристалл поместить в магнитное поле (группа симметрии ∞ / m), направленное по оси симметрии четвертого порядка?
• Один диагональный элемент изменится, т.к. точечная группа симметрии кристалла станет 4 / m.

№ 58
Как изменится вид тензора второго ранга для кубического кристалла точечной группы m3m, если кристалл подвергнуть всестороннему сжатию (группа симметрии ∞ ∞ m)?
• Вид тензора не изменится, т.к. не изменится группа точечной симметрии кристалла при внешнем воздействии.

№ 59
Как изменится вид тензора второго ранга для кубического кристалла точечной группы m3m, если кристалл подвергнуть одноосному сжатию (группа симметрии ∞ / mmm), направленному по оси симметрии четвертого порядка?
• Один диагональный элемент изменится, т.к. точечная группа симметрии кристалла станет 4 / mmm.

№ 60
Как изменится вид тензора второго ранга для кубического кристалла точечной группы m3m, если кристалл подвергнуть сдвиговому напряжению (группа симметрии mmm), направленному по оси симметрии четвертого порядка?
• Изменятся все три диагональных элемента, т.к. точечная группа симметрии кристалла станет mmm.

Физические свойства третьего ранга. Общие положения.

№ 61
Что такое прямой пьезоэлектрический эффект в кристаллах?
• Это эффект возникновения поляризации кристалла при действии упругого напряжения.

№ 62
Что такое обратный пьезоэлектрический эффект в кристаллах?
• Это эффект возникновения упругой деформации кристалла при действии электрического поля.

№ 63
Что такое прямой пьезомагнитный эффект в кристаллах?
• Это эффект возникновения намагниченности кристалла при действии упругого напряжения.

№ 64
Что такое обратный пьезомагнитный эффект в кристаллах?
• Это эффект возникновения упругой деформации кристалла при действии магнитного поля.

№ 65
Тензором какого ранга описывается прямой пьезоэлектрический эффект в кристаллах низшей категории?
• Полярным тензором третьего ранга.

№ 66
Тензором какого ранга описывается обратный пьезоэлектрический эффект в кристаллах низшей категории?
• Полярным тензором третьего ранга.

№ 67
Тензором какого ранга описывается прямой пьезоэлектрический эффект в кристаллах средней категории?
• Полярным тензором третьего ранга.

№ 68
Тензором какого ранга описывается прямой пьезомагнитный эффект в кристаллах низшей категории?
• Аксиальным тензором третьего ранга.

№ 69
Тензором какого ранга описывается обратный пьезомагнитный эффект в кристаллах низшей категории?
• Аксиальным тензором третьего ранга.

№ 70
Тензором какого ранга описывается прямой пьезомагнитный эффект в кристаллах средней категории?
• Аксиальным тензором третьего ранга.

Физические свойства третьего ранга. Симметрия физических свойств третьего ранга.

№ 71
Для чего используют матричные обозначения Фохта?
• Обозначения Фохта применяют для представления тензоров третьего ранга в виде двумерных матриц, которые удобно записывать на листе.

№ 72
Чем отличаются обозначения Фохта от индексных обозначений?
• Обозначения Фохта отличаются от матричных обозначений тем, что в них индексы изменяются от 1 до 6, а не до 3, как в матричных обозначениях.

№ 73
В кристаллах какой точечной симметрии возможен прямой пьезоэлектрический эффект?
• Он возможен только в кристаллах без центра инверсии, точечная группа которых является подгруппой группы симметрии полярного вектора.

№ 74
В кристаллах какой точечной симметрии возможен обратный пьезоэлектрический эффект?
• Он возможен только в кристаллах без центра инверсии, точечная группа которых является подгруппой группы симметрии полярного вектора.

№ 75
Какова физическая сущность линейного электрооптического эффекта в кристаллах?
• Он описывает зависимость поляризационных констант кристалла от величины внешнего электрического поля.

№ 76
Каков ранг тензора электрооптических постоянных кристалла, описывающих линейный электрооптический эффект в кристаллах?
• Это тензор третьего ранга.

№ 77
Какова физическая сущность линейного пьезомагнитного эффекта в кристаллах?
• Он описывает зависимость компонент тензора деформаций от величины внешнего магнитного поля.

№ 78
Каков ранг тензора пьезомагнитных коэффициентов кристалла, описывающих линейный пьезомагнитный эффект в кристаллах?
• Это аксиальный тензор (псевдотензор) третьего ранга.

№ 79
Какова физическая сущность линейного эффекта электрогирации в кристаллах?
• Он описывает зависимость компонент тензора вращения плоскости поляризации в кристалле от величины внешнего электрического поля.

№ 80
Каков ранг тензора линейного эффекта электрогирации кристалла?
• Это аксиальный тензор (псевдотензор) третьего ранга.

Физические свойства четвертого ранга. Общие положения.

№ 81
Тензором какого ранга описывается деформация кристалла при механическом воздействии на него?
• тензором второго ранга.

№ 82
Тензором какого ранга описывается линейное расширение кристаллов при температурном воздействии?
• тензором второго ранга.

№ 83
Тензором какого ранга описываются упругие напряжения в кристалле при механическом воздействии на него?
• тензором второго ранга.

№ 84
Какова физическая сущность закона Гука в кристаллах?
• Он описывает связь между упругими напряжениями, возникающими в кристалле при его упругой деформации.

№ 85
Тензором какого ранга описывается закон Гука в кристаллах?
• Полярным тензором четвертого ранга.

№ 86
Сколько видов изменений претерпевает элементарный объем кристалла при воздействии на него внешней механической силы?
• Перемещение вдоль действующей силы, вращение вокруг оси на малый угол и деформация всего объема.

№ 87
Сколько компонент в тензоре упругих постоянных кристалла C_{i j k l} ?
• Их число равно 81.

№ 88
Какова физическая сущность эффекта фотоупругости?
• Этот эффект описывает изменения оптических свойств кристалла при механическом воздействии на него.

№ 89
Какова физическая сущность квадратичного электрооптического эффекта?
• Этот эффект описывает изменения оптических свойств кристалла от квадрата электрического поля, воздействующего на него.

№ 90
Какова физическая сущность явления электрострикции в кристаллах?
• Этот эффект описывает деформацию кристалла от квадрата электрического поля, воздействующего на него.

Физические свойства четвертого ранга. Симметрия физических свойств четвертого ранга.

№ 91
Какова симметрия тензора упругих коэффициентов C_{i j k l} в кристалле произвольной симметрии?
• Этот тензор симметричен по первой и второй парам индексов.

№ 92
Какие условия (требования) могут уменьшить число независимых компонент тензора упругих коэффициентов C_{i j k l}?
• Симметричность тензоров деформации и упругих напряжений, а также симметрия кристалла и условие на знак энергии упругой деформации.

№ 93
Тензором какого ранга описывается фотоупругость кристаллов?
• Тензором четвертого ранга.

№ 94
Какова внутренняя симметрия тензора фотоупругости кристалла низшей категории?
• Этот тензор симметричен по первой и второй парам индексов в отдельности, но несимметричен внутри каждой пары индексов.

№ 95
Тензором какого ранга описывается квадратичный электрооптический эффект в кристаллах?
• Тензором четвертого ранга.

№ 96
Какова внутренняя симметрия тензора квадратичного электрооптического эффекта в кристаллах низшей категории?
• Этот тензор симметричен по первой и второй парам индексов, но несимметричен внутри каждой пары индексов.

№ 97
Тензором какого ранга описывается электрострикционный эффект в кристаллах?
• Тензором четвертого ранга.

№ 98
Какова внутренняя симметрия тензора электрострикционного эффекта в кристаллах низшей категории?
• Этот тензор симметричен по первой и второй парам индексов в отдельности, но несимметричен внутри каждой пары индексов.

№ 99
Какие типы упругих волн возбуждаются в анизотропном кристалле при введении в него плоской монохроматической упругой волны?
• Одна продольная и две поперечных волны частотами, задаваемыми возбуждающей волной.

№ 100
Как ориентированы векторы смещений в упругих волнах, возбужденных в анизотропном кристалле?
• Векторы смещений в волнах являются собственными векторами тензора Кристоффеля и потому взаимно перпендикулярны.