№ 1
Через замкнутое кольцо с радиусом a протекает два потока
,
отличающиеся только наклоном к нормали - круга 90° и 120°.
ЭДС, возбуждаемая в кольце этими потоками:
• Э=0,5ωπa²B0costω.
№ 2
Если в анизотропной среде и
, то вектор
направлен:
• .
№ 3
Граничные условия для магнитного поля при наличии поверхностных токов на стенках металлической трубы, представленной на рисунке. Cчитать I-ой средой объем внутри трубы.
• при y = 0, y = b.
№ 4
Условия, при котором выполняется равенство , где
- радиус-вектор,
- вектор напряженности магнитного поля:
• =0.
№ 5
Вектор D и его направление в среде с проводимостью, равной нулю, если
, где k=const, ω=const.
• .
№ 6
Удельная проводимость среды выражается тензором. Если
=
0+
1, где
(k - постоянная), этот
имеет вид:
• .
№ 7
Если нормаль к площадке и вектор =B0sinωt, в поле которого оказались площадки, расположены под углом ϑ, наибольшая ЭДС возникает в замкнутом контуре:
• .
№ 8
Векторы ,
, если
, а
=
0E, расположены под углом:
• 90°.
№ 9
Вдоль тонкостенной трубы радиуса a и тонкого проводника, совпадающего с осью трубы протекают постоянные токи I2 и -I1. (μ=μ0). Магнитное поле в точках, отстоящих от оси трубы на расстояниях a/2 и 3a:
• H1 = I2 / (πa), H2 = (2I2-3I1) / (12πa).
№ 10
Если при тех же и
, ε и σ среды увеличатся вдвое, то токи проводимости (
np) и смешения (
см):
• удвоятся.
№ 11
По идеально проводящей плоскости протекает постоянный ток, причем поверхностная плотность тока A/м в каждой точке вблизи плоскости.
Магнитное поле в любой точке вблизи плоскости:
• =-η
A/м.
№ 12
Металлический шарик радиусом r = 1 см заряжен положительным зарядом q=4*10-9 Кл. Справка: Диэлектрическая проницаемость среды ε=2,5*10-8 ф/м. Напряженность электрического поля на расстоянии 2 м от центра заряженного шарика:
• =0,03 B/м.
№ 13
Представленные поля, изменяющиеся во времени и в пространстве при μ=const, могут быть полями вектора, удовлетворяющими уравнениям Максвелла (т.е. могут быть реализованы):
• 1 =
9x cost ω -
9y cost ω;
• 2 =
cosx sint ω +
siny cost ω;
• 3 =
6xy cost ω -
3y2 cost ω.
№ 14
Если вектор направлен параллельно оси oy, то линии полного тока расположены:
• в плоскости xoz.
№ 15
Вблизи металлической поверхности задано распределение вектора D = 5 + 5 √(3)
. Полагая, что поле в металле отсутствует, определить поверхностную плотность заряда на поверхности металла.
• ζ=10.
№ 16
Диэлектрик коаксиального кабеля имеет удельную проводимость σ. Напряженность электрического поля E внутри кабеля, если ток утечки на единицу длины равен I:
• =
0I / (2πσr).
№ 17
Вектор D направлен под углом 45° к границе раздела двух сред, диэлектрические проницаемости которых равны ε1=1, ε2=√3. Поверхностная плотность заряда ζ=0. Угол α2 между и границей раздела:
• α2=30°.
№ 18
Величина и направление вектора силы , воздействующей на заряд q=10-5 Кл, движущейся в плоскости YOX со скоростью ν=104 м/c под углом α=45° к однородному полю вектора |
|=10-2 кг/(A*сек2):
• =0,707*10-3
.
№ 19
В диэлектрике с конечной проводимостью σ≠0 переменное электрическое поле, не порождающее магнитного поля:
• затухающее во времени экспоненциально.
№ 20
Поток вектора плотности полного тока полн через поверхность куба со стороной a:
• П=jполн=0.
№ 21
Если вектор направлен всюду параллельно оси OX, то линии полного тока расположены:
• в плоскости YOZ.
№ 22
Если при тех же и
параметры среды ε и σ учетверить, токи проводимости jпр и смещения jсм:
• jсм=4jсмо; jпр=5δjпро.
№ 23
В любой точке объёма V, где существуют только токи проводимости и токи смещения = -gradφ(x, y, z, t). Вектор
в наиболее общем случае:
• экспоненциально убывает во времени.
№ 24
Внутри полой металлической трубы радиуса a (цилиндрическая система координат - r, a, z) возбуждено переменное электрическое поле. Граничные условия для магнитного поля на стенках (r = a), считая поле в металле равным нулю (η - плотность поверхностного тока):
• Br=0, Hα=-ηz, Hz=ηα.
№ 25
Шар радиусом 2а равномерно заряжен. Плотность объёмного заряда ρ. Вектор на расстоянии а и 2а от центра шара:
• Da=aρ/3, D2a=2aρ/3.
№ 26
В некотором объеме свободного пространства имеется электрическое поле =10
B/м и магнитное поле
=15
A/м. Заряд q=10-9 Кл впрыскивается в этот объем со скоростью
=21*106
м/c. μ0=4π*10-7 Гн/м. Сила, действующая на заряд и ее напряжение:
• 28,84*10-9.
№ 27
Металлический шар радиусом а помещен в поле Е0 заданное уравнением φ(r)=E0(a³/r²-r)cosϑ. Поверхностная плотность заряда ζ на шаре, если ∂φ/∂n = En:
• ζ=3εE0cosϑ.
№ 28
Вектор электромагнитного поля равен
= E0
sin(ωt - ω √(εμ) z).
• Вектор = √(ε/μ) E0
sin(ωt - ω √(εμ) z).
№ 29
По двум параллельным проводам, отстоящим один от другого на расстоянии L протекают постоянные однонаправленные токи I1 и I2. На линии их соединяющей, расположена точка, на которой магнитное поле равно нулю. Расстояние точки от первого провода:
• r=LI1/(I2+I1).
№ 30
Если =
E в
, то вектор плотности тока проводимости:
• пр=σ1E
+σ2E
.
№ 31
Между электродами конденсатора поддерживается постоянная во времени разность потенциалов равная 500 В. В электродах проделано сквозное очень маленькое отверстие, через которое пролетает электрон, вращающийся по окружности. (1 эВ - энергия, приобретенная электроном при прохождении разности потенциала в 1 В).
Энергия электрона изменится на 5 КэВ через:
• 10 оборотов.
№ 32
Величина напряжённости магнитного поля в середине между двумя параллельными, бесконечными проводниками, по которым текут одинаковые, но противоположные по направлению постоянные токи:
• H=J/(πa).
№ 33
В объёме V имеется два точечных заряда Q1=2 Кл и Q2. Если известно, что поток вектора через поверхность S, охватывающую объём V, равен 1 Кл, величина заряда:
• Q2=-1 Кл.
№ 34
Напряжённость электрического поля изменяется по закону Eх=E0a/x; Ey=0; Ez=0. Плотность объёмного заряда:
• ρ=-ε0E0a/x².
№ 35
Магнитное поле =[
×
], где
- радиус-вектор точки, создается токами:
• протекающими параллельно оси z с плотностью, независящей от координат.
№ 36
Электронный поток в электронно-лучевой трубке имеет радиус а = 1 мм, объёмную плотность ρ=3*10-8 Кл/м³ и движется со скоростью V=5*107 м/с. Ток в трубке:
• 4,71 мкА.
№ 37
Вблизи границы раздела двух сред (x = 0) задано распределение вектора .
1=(5
+5
) x>0;
2=(4
+3
) x<0.
• 3 из приведенных утверждений верны:
1. На границе раздела есть поверхностный заряд;
2. В средах 1 и 2 отсутствуют объемные заряды;
3. Одна из сред обязательно анизотропна;
4. Густота силовых линий вектора в обеих средах одинакова.
№ 38
В идеальном диэлектрике (σ=0) в отсутствие токов переноса и сторонних токов вектор =
Hx(x, y, z):
• Вектор =Ey
+Ez
.
№ 39
Сердечник трансформатора выполнен из стали с плотностью 7,7 г/см³ и имеет массу 2 кг. Амплитудное значение магнитной индукции 2,1 Тл, относительная магнитная проницаемость стали μ=200. Максимальное значение энергии, запасаемой в сердечнике, при намагничивании его синусоидальным током:
• 2,279 Дж.
№ 40
Для неоднородного диэлектрика с параметром :
• вектор =(Ex
+Ey
)(1+x)ε0.
№ 41
В однородной и изотропной среде с параметрами ε, μ, σ векторы и
в объеме U оказались паралельными и пропорциональными друг другу в каждой точке объема.
=
√(ε/μ). Токи переноса и сторонние токи равны нулю. В наиболее общем случае поле при этом должно быть:
• =
0(x, y, z)e-(σ/2ε)t.
№ 42
На углах равностороннего треугольника расположены три одинаковых заряда q = 1 Кл.
Поток вектора через сферу, радиус которой равен половине стороны треугольника, а центр совпадает с одним из зарядов, равен:
• 1 Кл.
№ 43
Напряженность поля в любой точке пространства, созданного объёмным зарядом, распределенным с постоянной плотностью ρ внутри шара с радиусом a (Всюду ε=ε0):
• ER≤a=ρR/(3ε0); ER>a=ρa³/(3ε0R²).
№ 44
Ток возникает в среде за счет движения объёмного заряда со скоростью =5x
. (Считать плотность тока - const; другие типы токов отсутствуют). Зависимость объёмной плотности заряда от координат:
• ρ=c/x.
№ 45
Через замкнутый проводник, ограничивающий круг с радиусом а, протекает два потока вектора =B0sinωt, отличающиеся только углом по отношению к нормали круга
60° и 120°.
ЭДС, возбуждаемая в кольце этими потоками:
• 0.
№ 46
Поле бесконечно длинной однородно-заряженной нити (теорема Гаусса):
• =τ
0/(2πε0r), τ - заряд на единицу длины.
№ 47
В однородной и изотропной среде задано поле Ех. Все токи, кроме тока смещения, отсутствуют.
• Hx=0, Dy=Dz=0.
№ 48
Имеются 2 полубесконечных cреды: изотропная (1-ая) и анизотропная (2-ая). В 1-ой среде плотность тока проводимости 1=
и проводимость σ1=σ, во второй среде проводимость
.
Вектор во 2-ой среде:
• 2=
1(α
+β
).
№ 49
Однородное поле вектора =B0sinωt пересекает площадки ограниченные замкнутыми проводниками, расположенными под углами к этому вектору. (∂B/∂t)ds=ЭДС. Электродвижущая сила (ЭДС) равна нулю:
•
№ 50
Три параллельных проводника с одинаковыми токами проходят через вершины равностороннего треугольника, плоскость которого перпендикулярна проводам. Сторона треугольника равна а.
Магнитное поле в середине одной из сторон:
• I/(πa√3).
№ 51
В любой точке пространства, где существует только токи проводимости и токи смещения, =grad ψ(
, t), где ψ - произвольная функция
и t. Вектор
:
• Е - экспоненциально убывает во времени.
№ 52
Е - вектор напряженности электрического поля, независимый от времени, а r - радиус-вектор точки. div [,
] равно:
• 0.
№ 53
Система уравнений электромагнитного поля, не зависящего от времени в проводящей среде без сторонних токов и зарядов:
• rot =
np; rot
=0; div
=0; div
=0.
№ 54
На границе двух сред векторы 1 и
11 будут
1=2
+5
+4
,
11=4
+5
+8
.
• обе среды обязательно анизотропны.
№ 55
Замкнутое проводящее кольцо с радиусом а, пронизывает два потока вектора =B0cosω*t, отличающиеся только наклоном к нормали круга
30° и 150°. ЭДС, возбуждаемая в кольце этими потоками:
• 0.
№ 56
Физическое толкование уравнения rot =10
:
• проекция вихря вектора на ось z и она равна плотности тока 10 А/м².
№ 57
Плотность поверхностного заряда (Кл/м²) на границе раздела сред, при условиях ε1=ε0, ε2=4ε0, Еп2=2Еп1=36π в/м, ε0=(π/36)*10-9 ф/м:
• 3,5*10-9 Кл/м².
№ 58
Пучок электронов, излучаемый катодом, имеет вид цилиндра с радиусом а и обладает скоростью v0 и плотностью объёмного заряда ρ0. Напряженность магнитного поля внутри и вне пучка:
• Hвнутр=ρ0v0r/2, Hвне=ρ0v0a²/(2r).
№ 59
В идеальном диэлектрике (σ=0) задано распределение вектора =
siny cost. Вектор этого поля:
• =-(1/ε)
cosy sint.
№ 60
В случае
• поток вектора электрической индукции не имеет направления.
№ 61
Поток вектора =a
0/r, где r²=x²+y²+z² через поверхность сферы при r=2 м с центром в точке r=0:
• 8π*a.
№ 62
В кубе с ребром равным а, если начало координат расположено на вершине куба, а ось совпадает с одним его ребром, а вектор =(x²/2)
.
заряд равен:
• a4/2.
№ 63
Внутри полой металлической трубы радиуса А (круглый волновод) возбуждено переменное электромагнитное поле. Граничные условия для магнитного поля на стенках (r=A), считая поле в металле равным нулю:
• Hr=0, Hα=-ηz, Hz=ηα, η - плотность поверхностного тока.
№ 64
Шар с радиусом 2а равномерно заряжен, плотность объёмного заряда ρ. Вектор на расстоянии а и 2а от центра шара равен:
• a=aρ/3;
2a=2aρ/3.
№ 65
Цилиндр радиусом r=R и высотой h. Ось цилиндра совпадает с осью координат OZ. Поле равно
=-
, где
=
0√(x²+y²) и
0 - единичный вектор в плоскости XOY вдоль координаты
. Поток вектора
через поверхность цилиндра:
• -10π*h*R.
№ 66
Вектор =y²
-x
. Объёмный заряд, создающий это поле:
• 0.
№ 67
Вектор =
x, среда изотропная:
• вектор =
y+
z.
№ 68
В любой точке пространства =-gradψ(r, t), где ψ - функция времени и координат.
• вектор =0, не зависит от времени.
№ 69
По поверхности идеального проводника, совпадающей с плоскостью XOY, протекает поверхностный ток А/м, направленный против оси Х. Z>0.
Магнитное поле в любой точке над поверхностью проводника:
• =η
A/м.
№ 70
Некоторый анизотропный диэлектрик имеет тензор относительной диэлектрической проницаемости, который в декартовой системе координат записывается таким образом:
. В диэлектрике создано равномерное электрическое поле Е=2,5 E=2,5
+1,7
+9,2
. Вектор электрической индукции
и угол в пространстве между векторами
и
:
• =ε0(16,25
+11,05
+61,18
), ∠ (
*
)=6,59*10-3 рад.
№ 71
Вектор направлен под углом 30° к границе раздела двух сред, диэлектрические проницаемости которых равны ε1=1, ε2=√3. Угол α2 между
2 и границей раздела:
• 45°.
№ 72
Физический смысл третьего уравнения Максвелла
• внутри замкнутой поверхности S нет ни источников, ни стоков поля, поток вектора D через S равен нулю.
№ 73
В некоторой точке пространства вектор напряженности электрического поля =20
B/м в то время как вектор Пойнтинга
=10
+30
A/м². Вектор напряженности магнитного поля:
• -1,5+0,5
A/м.
№ 74
Поток вектора плотности полного тока пол=5x0+7y0+8z0 через поверхность куба со стороной а=5 m:
• 0.
№ 75
В среде с параметрами ε, μ и σ=0 возможны токи:
• cm+
nep+
cm.
№ 76
Имеются две полубесконечные среды, 1-ая - изотропная с μ1=μ, 2-ая - анизотропная с
.
Токов в средах нет. Вектор магнитного поля 2 во второй среде, если поле
1 в первой среде задано
1=
y1:
магнитное поле во 2-ой среде, если в первой 1=
y1.
• 2y=
y1,
2x=0,
z2=0.
№ 77
Поток вектора пол=5
+7
+8
через сферу радиусом а=1 см:
• 0.
№ 78
Внутри металлического полого шара с радиусом а распределен заряд с объёмной плотностью ρ=10-6 Кл/м³. Поверхностная плотность заряда на шаре (внутри поверхности):
• ζ=-ρa/3.
№ 79
Вектор =E0
cost sinx.
• вектор =
E0 cosx sint.
№ 80
Выражение вектора для неоднородного диэлектрика с параметром если задано поле
=Ex
+Ey
:
• =(
Ex+
Ey)(1+x)ε0.
№ 81
Вектор =z³
-x²
-y
. Объёмный заряд, создающий это поле:
• 0.
№ 82
Символическое определение первого уравнения Максвелла:
• .
№ 83
Магнитного поля с распределением вектора магнитной индукции =5x²
+5y²
+5z²
:
• нет.
№ 84
По двум параллельным, прямолинейным проводникам протекают одинаковые по величине, но противоположные по направлению постоянные токи.
Напряженность магнитного поля в точке A:
• I/(4hπ).
№ 85
Полный ток, вытекающий из шара радиусом а, если плотность тока равна
=x
м+y
-2z
:
• 1/(3πa³).
№ 86
В однородной и изотропной среде с параметрами ε, μ σ векторы и
оказались в каждой точке в объёме пропорциональными и параллельными друг другу.
=
√(ε/μ). Поле Е:
• должно быть E=0(x, y, z)e-(σ/2ε)t.
№ 87
В верхнем полупространстве x>0 вектор =5x
. При х<0 задано, что
=0. Это поле создают:
• объёмные заряды с ρ=5.
№ 88
Среда с пространственной дисперсией:
• .
№ 89
В замкнутом контуре, изображенном на рисунке в виде треугольника АВС, если известен вектор =
0sin wt:
• ЭДС=(ωμa²/4)0cos wt.
№ 90
Вектор электрического смещения равен =x
+y
-(x+y)
. Объемная плотность заряда:
• 2 Кл/м³.
№ 91
В вакууме существует электромагнитное поле гармонически изменяющееся во времени. В некоторой точке пространства вектор =130 cos2π*1010*t
. Плотность тока смещения в данной точке:
• -0,455sin2π*1010*t*.
№ 92
В некоторый момент тело, характеризуемое диэлектрической проницаемостью ε=3ε0 и удельной проводимостью σ=9,78*10-10 См/м несет электрический заряд. Промежуток времени, в течение которого заряд любой внутренней области уменьшится вдвое:
• 0,0169 cекунд.
№ 93
:
•
№ 94
В диэлектрике с конечной проводимостью σ ≠ 0 переменное электрическое поле, не порождающее магнитного поля:
• падает во времени экспоненциально.
№ 95
Квадратная рамка со стороной а помещена в магнитное поле =B0sinωt так, что вектор магнитной индукции составляет угол 60° с нормалью к плоскости рамки.
Ток, протекающий в рамке, если сопротивление её R, равен
• J=ωa²B0cosωt/2R.
№ 96
Грозовая туча, имеющая площадь 5 км², располагается на высоте 2 км от поверхности Земли. Между тучей и Землей образуется постоянное электрическое поле с одинаковой во всех точках напряженностью Е=2*104 В/м. Энергия поля:
• 1,77*109 Дж.
№ 97
Напряженность поля в любой точке пространства, созданную объёмным зарядом, распределенным с постоянной плотностью ρ внутри шара с радиусом а, (ε=e0):
• ER≤a=ρa/(3ε0); ER>a=ρ*a³/(3ε0R²).
№ 98
В однородной и изотропной среде задано распределение вектора =E0(
y-
x)cos wt.
• вектор = 2E0
sint / wμ.
№ 99
Закон Ома в дифференциальном виде:
• =σ
.
№ 100
Величина и направление вектора силы , воздействующей на заряд q=10-5 Кл, движущейся со скоростью ν=105 м/c в плоскости рисунка под углом α=30° к однородному полю вектора |
|=10-3 кг/(a*сек²).
• =0,5*10-3
H.
на главную | база по специальностям | база по дисциплинам | статьи |
Другие статьи по теме